🌲 平衡树专题

从课程设计角度回顾红黑树的性质、实现框架与迭代器设计，再延伸到顺序统计等应用，适合作为手写 STL 风格 map 的实践记录。

站在实现难度、扩展性和基础操作效率三个维度，对 B 树、AVL、红黑树、Splay、Treap 与 Trie 方案做一次总览式复盘。

从 01Trie 与 m 进制 Trie 两种建模方式出发，讨论它们如何模拟平衡树题目的有序集合操作，并给出基于洛谷 P3369 与 P1177 的实现与验证。

围绕伸展操作的直觉、旋转策略与删除流程，整理 Splay 树的核心实现，并结合洛谷 P3369 给出完整代码与实战记录。

用 split / merge 视角整理无旋 fhq-Treap 的代码实现，展示它为何在模板竞赛题里兼具简洁度与扩展性。

介绍带旋 Treap 的定义、插入删除策略与旋转维护方式，并用洛谷 P3369 的完整实现说明这类随机平衡树为何写起来足够直接。

从双红插入、双黑删除到旋转染色策略，系统整理手写红黑树时最容易混乱的环节，并附上洛谷 P3369 的完整代码。

围绕 B 树的查找、分裂、删除与调试经验展开，记录一次从概念到完整实现的手写过程，并用桶排场景做验证。

按定义、旋转、插入删除三个层次整理 AVL 树手写过程，并通过洛谷 P3369 与 P1177 的代码记录验证实现正确性。